Вслубе коммунальных услуг стоят два платежных терминала. каждый из них может оказаться неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого терминала. пусть событие а (первый терминал неисправен), а событие в (второй терминал неисправен).а) опишите словами событие anb и изобразите его на диаграм-ме эйлера.б) haitдите вероятность события aub.​

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.

а) Событие "A и B" обозначается как AnB. В данном случае событие AnB означает, что и первый, и второй терминалы неисправны одновременно. То есть, если событие A описывает неисправность первого терминала, а событие B описывает неисправность второго терминала, то AnB описывает случай, когда оба терминала неисправны одновременно.

Теперь про диаграмму-множества Эйлера. Диаграмма-множество Эйлера представляет собой графическое представление множества и его подмножеств.

________________
| |
| |
A|______________|
| |
| AnB |
B|______________|

В данном случае круг A представляет собой неисправность первого терминала (событие A), круг B - неисправность второго терминала (событие B), и на пересечении кругов A и B находится AnB, которое означает, что оба терминала неисправны одновременно.

б) Теперь давайте найдем вероятность события A или B, обозначаемую как A u B.

Вероятность события A неисправность первого терминала равна 0,1. То есть P(A) = 0,1.
Вероятность события B неисправность второго терминала также равна 0,1. То есть P(B) = 0,1.

Чтобы найти вероятность события A или B, мы можем использовать формулу:
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(AnB)

Значение P(AnB) - вероятность одновременного наступления событий A и B. В нашем случае, так как события A и B независимы, то P(AnB) = P(A) * P(B).

Таким образом, подставляя значения, получаем:
P(A u B) = 0,1 + 0,1 - (0,1 * 0,1) = 0,1 + 0,1 - 0,01 = 0,19

Ответ: Вероятность события A или B (неисправность первого или второго терминала) равна 0,19.