После проверки диктанта выяснилось , что учеников , которые ошиблись при написании слова « интеллект » в точности столько же , сколько написавших это слово правильно . могло ли за этот диктант пятерок быть поставлено ровно на 15 меньше, чем остальных оценок?

Обозначим количество пятёрок за х. Тогда других оценок будет х+15, а всего учеников в классе будет (2х+15). Очевидно, что это нечетное число при любом х, а значит половина этого количества - число нецелое. Поэтому такого получиться не могло.