1,5 (единиц).
Пошаговое объяснение:
Так как ∠C=90°, то треугольник АВС прямоугольный и поэтому верна теорема Пифагора:
AB² = AC² + BC²=7,5²+4²=56,25+16=72,25=8,5² или AB =8,5.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле:
r = (a + b – c)/2,
где a и b – катеты, c – гипотенуза.
Тогда
r = (AC + BC – AB)/2=(7,5+4–8,5)/2=3/2=1,5 (единиц).
