Войти Регистрация Спроси ai-bota

(3x+5y)dx-(x+y)dy=0 как решить это ду? , )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

unikornio

09.06.2023 05:18

Укати было несколько трехкопеечных монет. когда ей добавили столько же двухкопеечных монет, у нее стало 60 к. сколько двухкопеечных монет получила катя?...

ykropmen

09.06.2023 05:18

Начерти два прямоугольника: один со сторонами 2 см и 3 см, другой со сторонами 2 см и 6 см. на сколько сантиметров периметр одного из них больше периметра другого?...

abrashevamarin

09.06.2023 05:18

На деление столбиком поделите буду 110: 22...

trofimka31

09.06.2023 05:18

Придумать , модель которой указана ниже и решить её: 5х+4(х+20)= 620...

4moebanoe

09.06.2023 05:18

Решите отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равна 10: 1 собственная скорость теплохода на 24,3 км в час больше чем скорость течения какое...

usett

10.04.2021 21:17

Нужно условие: масса ящика с яюлоками 12кг,а масса пустого ящика в 6 раз меньше,сколько кг яблок в этом ящ? сколько таких ящ,нужно для 100 кг яблок?...

sashak73

10.04.2021 21:17

Отцу и сыну вместе 54 года.через три года отец станет старше сына в 3 раза. сколько кому лет....

Нинакристярита

10.04.2021 21:17

Длина отрезка ав= 2 см, в действительности равна 11 км. найдите расстояние св=2см и вd=1,5 см и масщтаб карты...

yulyakarpenko3

10.04.2021 21:17

Уребенка есть 20 разноцветных шариков: желтых, зеленых, синих и красных. из этих шариков 17 - не зеленые, 5 - красные, а 12 - не желтые. сколько синих шариков у ребенка?...

2525008

10.04.2021 21:17

Na3po4 -- p2o5 + nao уровнять. заранее ....

Ответ:

lena101992

01.10.2020 12:04

Это диффер.ур-ие с однородными функциями. Надо выделить дробь у/х или х/у.
$(3x+5y)dx-(x+y)dy=0\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{3x+5y}{x+y}\; \; |:\frac{x}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{3+5\frac{y}{x}}{1+\frac{y}{x}}\\\\\frac{y}{x}=t,y=tx,\frac{dy}{dx}=y`=t`x+t\\\\t`x+t=\frac{3+5t}{1+t}\\\\t`x=\frac{3+5t}{1+t}-t=\frac{t^2+4t+3}{1+t}=\frac{(t+1)(t+3)}{t+1}=t+3\\\\t`=\frac{dt}{dx}=\frac{t+3}{x}\\\\\frac{dt}{t+3}=\frac{dx}{x}$
$\int \frac{dt}{t+3}=\int \frac{dx}{x}\\\\\ln|t+3|=\ln|x|+\ln|C|\\\\t+3=Cx\\\\\frac{y}{x}+3=Cx\\\\y=x(Cx-3)\; -\; \; obshee\; reshenie$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку