Решить) (2\4a - 2\3b) (2\3b+ 3\4a)

1. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.            Проведем  через точку C прямую CF, параллельную BD, и продлим прямую AD до пересечения с CF.              Четырехугольник  BCFD — параллелограмм ( BC∥DF как основания трапеции, BD∥CF по построению). Значит, CF=BD, DF=BC и AF=AD+BC.  Треугольник ACF прямоугольный (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой прямой). Поскольку в равнобедренной трапеции диагонали равны, а CF=BD, то CF=AC, то есть треугольник ACF — равнобедренный с основанием AF. Значит, его высота CN является также медианой. А так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, то  что в общем виде можно записать как  где h — высота трапеции, a и b — ее основания.

Здесь просто надо быть внимательным. Примем за Х второе число. Поскольку первое в пять раз больше второго, то первое обозначим 5Х. Ну а третье число из условия, на 5 больше первого, т.е. третье число равно 5Х + 5. Таким образом, мы выразили все три неизвестных числа через одно неизвестное. Теперь можно составить уравнение, что сумма этих чисел равна 126 = (5Х) + (Х) + (5Х + 5).  Скобки поставил для того, что бы было легко видно какое первое, какое второе и какое третье число. В принципе скобки ставить не обязательно. Имеем 126 – 5 = 5Х + Х + 5Х , т.е. 121 = 11Х. Отсюда Х = 11. Остальные числа 5Х = 5×11 = 55 и  5Х + 5 = 55 + 5 = 60. Проверим  11 + 55 + 60 = 126.