Два комплексных числа z1=3i+4и z2=-4i-3 найти - вопрос №190495813424312 от il1234561 24.11.2022 15:27

Question

Математика: Два комплексных числа z1=3i+4и z2=-4i-3 найти z1/z2

il1234561 · Answer

Умножаем числитель и знаменатель на сопряженое знаменателю число, потом знаменатель раскрываем как разность квадратов:
(3i+4)/(-4i-3) = (3i+4)(4i-3)/((-4i-3)(4i-3)) = - (3i+4)(4i-3)/((4i+3)(4i-3)) =
- (3i+4)(4i-3)/(-16-9) = (12i*i + 16i -9i - 12)/25 = (-12 + 7i -12)/25 = -24/25 + (7/25)i