Надо: -) в параллелограмме abcd точки m и n лежат на сторонах bc и cd причем bm: mc=3: 1.cn: nd=1: 2, векторы ab=a. ad=b. 1)выразить векторы dm и nm через векторы a и b 2)nm и 1/4ad - 1/3ab коллинеарны.

' - обозначение вектора (у меня в решении).

1. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC'=AD'=b', таким же образом DC'=a'

Найдём векторы через сумму двух других.

DM'=DC'+CM'=a'+CB'/4=a'-b'/4

NM'=NC'+CM'=DC'/3 + CB'/4=a'/3 - b'/4.

2. Коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Упростим второй вектор, как нам удобно для решения.

AD'/4 -AB'/3 = MC'+BA'/3=MC'+CN'=MN'

NM' и MN' лежат на одной прямой NM поэтому они коллинеарные.