в прямоугольном параллелепипеде сторона основания равны 6 и 8 см. площадь диагонального сечения 40 корней из 11. найти высоту параллелепипеда, площадь боковой поверхности-полной поверхности, обьем, диагональ​

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

№1. 1) 2x-3y-11x+8y =5у--9х
2) 5*(2a+1)-3 =10а+5-3=10а+2=2(5а+1)
№2. -4*(2,5а-1,5)+5,5а-8= ( при а= минус две девятых. )
-а +6+5,5а-8=4,5а-2=4,5*(-2/9)-2=9/2*(-2/9-2=-2.
№3 60*2=120км. проехал автомобиль за 2ч.
200-120=80км-проехал грузовой авт. за 2 часа.
80/2=40км/ч скорость грузовика.
№4 3х-(5х-(3х-1))=3х-5х-3х+1=1-5х
№5 1) 5а+7b-2a-8b =3а-b
2) 2*(3a-4)+5=6а-8+5=6а-3=3(2а-1)
№6 -6*(0,5х-1,5)-4,5х-8= ( при х=две третьих (дробью)
-3х+9-4,5х-8=1-7,5х=1-(75/10)х=
1-(15/2)х=1-(15/2)(2/3)=1-5=-4
№7 2p-(3p-(2p-c)) =2р-3р-2р+с=с-3р
№8 1) 5x+3y-2x-9y =3х-6у=3(х-2у)
2) 2*(3a-4)+5 =6а-8+5=6а-3=3(2а-1)
№9 -2*(3,5у-2,5)+4,5у-1 = (при у=четыре пятых (дробью)
-7у+5+4,5у-1=4-2,5у=4-(25/10)у=
4-(25/10)(4/5)=4-(5/2)(4/5)=4-2=2
№10 5а-(3а-(2а-4)) =5а-3а+2а+4=4а-4=4(а-1);
№11 1) 12а-10b-10a+6b=2а-4b=2(a-2b)
2) 4*(3x-2)+7 =12х-8+7=12х-1;
№12 -5*(0,6с-1,2)-1,5с-3= ( при с=минус четыре девятых. (дробью)
-3с+6-1,5с-3=-4,5с+3=
3-(45/10)(2/9)=3-9/2*2/9=3-1=2
№13 7х-(5х-(3х+у)) =7х-5х+3х-у=
5х-у