Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Нечётных цифр 5: 1, 3, 5, 7, 9. Чтобы составить четырёхзначное число надо, во-первых, выбрать из 5 четыре набора цифр, и во-вторых, из полученных наборов путём перестановок составить различные варианты.

1. Считаем сколькими можно выбрать 4 цифры из пяти:


2. Считаем, сколько перестановок можно сделать, имея 4 цифры:


Считаем общее количество четырёхзначных чисел из нечётных не повторяющихся цифр:
a = 5*24 = 120

Считаем 3а = 360
Самое маленькое искомое число b=1357, поэтому
3a + b = 360 + 1357 = 1717

ответ: а) 1717

1)  48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12

2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14

3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.

4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26

5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет

6) 72=2*2*2*3*3 и  96=2*2*2*2*2*3  и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24

7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39

8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и  286=2*11*13  и НОД(110,154,286)=22

9) 90=2*3*3*5 и   126=2*3*3*7 и   162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.

Подробнее - на -