Пошаговое объяснение:
а) 4:5 - это 9 частей (4+5=9)
72:9 = 8 - одна часть
8*4 = 32
8*5 = 40
4:5 = 32:40
б) 20:16 - 36 частей
72:36 = 2 - одна часть
2*20 = 40
2*16 = 32
20:16 = 40:32
в) 5:3:4 - 12 частей
72:12 = 6 - одна часть
6*5 = 30
6*3 = 18
6*4 = 24
5:3:4 = 30:18:24
2:3 - 5 частей (две части олова и три части свинца)
32,5 : 5 = 6,5 (кг) - содержит одна часть
6,5 * 2 = 13 (кг) - олово
6,5 * 3 = 19,5 (кг) - свинец
а) 5:3 - 8 частей
48:8 = 6
6*5 = 30
6*3 = 18
5:3 = 30:18
б) 3/5 : 2/5
48 * 3/5 = 144/5 = 28 4/5
48 * 2/5 = 96/5 = 19 1/5
56+6+2 = 64 части
312 : 64 = 39/8 (кг) - содержит одна часть
56*39/8 = 273 (кг) - белая глина
6*39/8 = 29,25 (кг) - песок
2*39/8 = 9,75 (кг) - гипс
4 км * 75 = 300 км – длина всей трассы
х км/ч – скорость 1-го
у км/ч – скорость 2-го
10 мин = 1/6 часа
(х-у) км/ч – скорость удаления
Первое уравнение
(х-у)/6 = 4
х-у = 24
37,5 мин = 37,5/60 часа = 5/8 часа
Второе уравнение:
300/у - 300/х = 5/8
300*8(х-у) = 5ху
480(х-у) = ху
Получили систему уравнений
{x - y = 24
{480(x - y) = xy
Из первого уравнения х-у = 24 вместо (х-у) подставим во второе значение 24 и получим:
480*24 = ху
ху= 11520
Отсюда выразим х через у:
х=11520/у
и теперь подставив в первое уравнение х-у = 24 вместо х, получим:
11520/у - у= 24
11620 - у² = 24у
у² + 24 у - 11520 = 0
D = b² - 4ac
D = 24² - 4*1*(-11520) = 576+46080= 46656
√D = √46656 =216
у₁=(-24+216)/2 = 96 км/ч - скорость второго
у₂= (-24-216)/2 = -240/2= -120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 96 км/ч
