3 см
Пошаговое объяснение:
Угол А = 60°, следовательно угол В равен 90° - 60° = 30°, следовательно АВ = 2АС = 2 корня из 3 = корень из 12
По теореме Пифагора: ВС2 = АВ2 - АС2 = 12 - 3 = 9, следовательно ВС = корень из 9 = 3 (см)
3 см
Пошаговое объяснение:
1) ΔАВС - прямоугольный, т.к. ВС ⊥ а или ВС ⊥ АС (по условию)
∠А =60° по условию
Т.к. сумма всех углов в треугольнике = 180°, то
∠В = 180° - 90° - 60° = 30°
2) Теорема: в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы,т.е.
АС = АВ/2, откуда
АВ = 2 Ас = 2 * √3
3) По теореме Пифагора,
АВ² = АС² + ВС², откуда
ВС² = АВ² - АС² = (2√3)² - (√3)² = 4*3 - 3 = 12 - 3 = 9
ВС² = 9,
ВС = √9 = 3(см)
