Определить тип линии, установить, какой геометрический образ она определяет; изобразить на чертеже оси первоначальной координатной системы, оси других координатных систем, которые вводятся по ходу решения, и геометрический образ, определяемый данным уравнением. 29x^2+16xy+16y^2-10x+5y=0

Задание №1

Дано: ∠4 = 22°

Найти: ∠6

Решение: Находим градусную меру угла 1. Угол 1 = 158°, как смежный с углом 4. А угол 1 и угол 6 являются соответственными углами и поэтому они равны.

ответ: ∠6 = 158°

Задание №2

Дано: ∠1 = 122°

Найти: ∠8

Решение: Угол 1 является соответственным углу 6 и равным ему. Угол 6 равен 122°. А угол 8 равен 58°, как смежный с углом 6.

ответ: ∠8 = 58°

Задание №3

Дано: ∠3 = 54°

Найти: ∠7

Решение: Угол 5 равен углу 3, как накрест лежащий. Соответственно угол 7 равен 126°, как смежный с углом 5

ответ: ∠7 = 126°

Задание №4

Дано: ∠8 = 122°

Найти: ∠1

Решение: Угол 3 равен 122°, как соответственный углу 8. А угол 1 равен 58°, как смежный с углом 3.

ответ: 58°

Задание №5

Дано: ∠7 = 94°

Найти: ∠4

Решение: Угол 2 равен 94°, как соответственный углу 7. Угол 4 равен 86°, как смежный с углом 2.

ответ: ∠4 = 86°

Задание №6

Дано: ∠1 = 22°

Найти: ∠5

Решение: Угол 6 равен 22°, как соответственный углу 1. Угол 5 равен 158°, как смежный с углом 6.

ответ: ∠5 = 158°

Удачи!

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

=>  => 
=> 
Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72