iть Доведiть що AC=BD якщо AD=BC i кут DAB=кут CBA​

Пусть а - длина b - ширина, c - высота прямоугольного параллелепипеда. Тогда объём налитой воды равен V=abc см³.

Объём шара равен

см³.

В таком случае объём воды вместе со сферой в аквариуме будет равен

см³ (1)

С другой стороны. Это всё равно, что вода в аквариуме повысится на 2 см. То есть высота уже будет равна (с+2) см. Значит это будет параллелепипед, объём которого равен V₁=ab(c+2)см³ (2).

Приравняем правые части (1) и (2). Получаем

Раскроем скобки справа

Сократим на abc обе части.

Сократим на 2 обе части

Заметим, что ab - это площадь основания аквариума, которая не меняется.

Сократим на 3.

ab=2π*2*6²

ab=4π*36

ab=144π см².

ответ: площадь основания параллелепипеда равна 144π см².

А)
1) 2(1+ 5) = 12(частей) составляет периметр 36см
2) 36 : 12 = 3(см) приходится на одну часть
3) 3 * 1 = 3(см) - ширина прямоугольника
4) 3 * 5 = 15(см) - длина прямоугольника
5) 3 * 15 = 45(кв.см) - площадь прямоугольника

б)  пояснения к действиям остаются такими же, как в а)
1) 2(1+3) = 8(частей)
2) 36 : 8 = 4,5(см)
3) 4,5 * 1 = 4,5(см)
4) 4,5 * 3 = 13,5(см)
5) 4,5 * 13,5 = 60,75(кв.см)

в) Можно решать как раньше, а можно и по-другому:
1) 36 : 2 = 18(см) - половина периметра
2) 1 + 2 = 3(части) составляют половину периметра
3) 18 : 3 = 6(см) приходится на одну часть. Это ширина прямоугольника
4) 6 * 2 = 12(см) - длина прямоугольника
5) 12 * 6 = 72(кв.см) - площадь прямоугольника

г) при отношение 1:1 - получается квадрат, т.к. стороны равны.
1) 36 : 4 = 9(см) - сторона квадрата
2) 9 * 9 = 81(кв.см) - площадь
ответ: площадь прямоугольника увеличивается от первого от первого к последнему случаю. Наибольшей площадью обладает прямоугольник, у которого стороны равны (квадрат).