упростите выражение (sin2x-cos2x)^2+(cos2x+sin2x)^2
​

33₁₀= 100 001₂

54₁₀ = 110 110₂

128₁₀ = 10 000 000₂

255₁₀ = 11 111 111₂

111₂ = 7₁₀

1011₂ = 11₁₀

1101₂ = 13₁₀

11011₂ = 27₁₀

Пошаговое объяснение:

Переводим целую часть 33₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

33/2 = 16, остаток: 1

16/2 = 8, остаток: 0

8/2 = 4, остаток: 0

4/2 = 2, остаток: 0

2/2 = 1, остаток: 0

1/2 = 0, остаток: 1

33₁₀= 100 001₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим целую часть 54₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

54/2 = 27, остаток: 0

27/2 = 13, остаток: 1

13/2 = 6, остаток: 1

6/2 = 3, остаток: 0

3/2 = 1, остаток: 1

1/2 = 0, остаток: 1

54₁₀ = 110 110₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим целую часть 128₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

128/2 = 64, остаток: 0

64/2 = 32, остаток: 0

32/2 = 16, остаток: 0

16/2 = 8, остаток: 0

8/2 = 4, остаток: 0

4/2 = 2, остаток: 0

2/2 = 1, остаток: 0

1/2 = 0, остаток: 1

128₁₀ = 10 000 000₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим целую часть 255₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

255/2 = 127, остаток: 1

127/2 = 63, остаток: 1

63/2 = 31, остаток: 1

31/2 = 15, остаток: 1

15/2 = 7, остаток: 1

7/2 = 3, остаток: 1

3/2 = 1, остаток: 1

1/2 = 0, остаток: 1

255₁₀ = 11111111₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим в десятичную систему:

111₂ = 1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 7₁₀

1011₂ = 1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 11₁₀

1101₂ = 1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 13₁₀

11011₂ = 1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 27₁₀

1. 9/17<14/17
31/32<1
23/21>1

2. 1)9/26
2) 4целых 10/21
3)2/17
4)2 целых 8/11

3. 63*5/7=45 ответ:в саду растёт 45 яблонь

4. 12:2/5=30 учеников ответ:30 учеников

5. 2 целых 2/5
2 целых 7/9

6. 13/9
63/11

7.
Найдем чему равно значение 100/17.
100/17 = (85 + 15)/17 = 85/17 + 15/17 = 5 + 15/17.
Так как, n > числа 5 с остатком, тогда наименьшее натуральное значение n равно 5, то есть n = 5.
ответ: n = 5.

8. Чтобы найти все натуральные значения а, при которых дробь а/11 будет правильной, а дробь а/6 – неправильной, вспомним следующее.
Натуральные числа — это положительные целые числа.
Правильная дробь — та, где числитель меньше знаменателя, неправильная дробь — та, где числитель равен знаменателю или больше его.
Значит, а должно быть строго меньше 11 и строго больше 6.
Это 7, 8, 9, 10.
Проверка (в дробях): 7/11 и 7/6; 8/11 и 8/6; 9/11 и 9/6; 10/11 и 10/6.
ответ: а = 7, 8, 9, 10.