logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


сашапомогайка
22.12.2020 21:50

Найти частное решение диф уравнения
y'' + 8y' + 5y = 5x^2+6x-12 y(0) = 0, y(0) = 2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dasha685331
dasha685331
15.12.2022 23:22
Які з названих сполук не належать до малих органічних молекул? а)жирні кислотиб)амінокислотив)нуклейнові кислотиг)моносахариди​...
Сахса2006
Сахса2006
15.11.2020 23:36
(6-1,96)*(10,2-5,7)+(6,8+2,6)*(0,37+0,03) если можно со столбиками заранее...
Alevtinka28
Alevtinka28
03.02.2022 02:51
Вянваре в магазине появилась новая модель телефона по цене 4500 рублей. в июне этамодель подешевела на 20%, а в ноябре подорожала на 10% от новой цены. сколько рублейстоила...
annakivilyova
annakivilyova
01.12.2021 23:21
Составьте, запишите и решите по нахождению дроби от числа....
UltimatumRenata
UltimatumRenata
09.09.2021 16:35
[tex] \sqrt{3x - 26x - 1 } 2 \sqrt{2} [/tex] ​...
yulia6263
yulia6263
27.07.2020 01:16
Первоначальная цена на компьютер была 1500000 тенге.Найди цену на компьютер после двух последовательных снижение на 15% НАПИШИТЕ ПРИМЕР И ОТВЕТ...
Elnur19982
Elnur19982
30.03.2020 05:53
Кто нибудь решите очень нужно​...
Eldar1001
Eldar1001
06.08.2021 02:44
2. Sagara . Пормиmeriitp. 1,600g3.телі ён е. — 2,42тету Р. — 2,1 нчеВелосна малки итаи к. — 20 2 /и, h​...
MeXaHuK0
MeXaHuK0
02.11.2021 18:57
из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один ехал со скоростью 50 км/час, другой - со скорость 80 км/час. на сколько километров больше...
vlados22354
vlados22354
03.09.2020 08:51
2.Із 33 учнів 5-го класу п’ятеро учнів отримали за контрольну роботу оцінку «12», двоє – «11», семеро – «10», шість учнів – «9», вісім учнів – «8», і п’ятеро – «7»....
Ответ:
neverr
23.06.2021 17:10

1. Решение ОЛДУ:

y'' + 8y '+ 5y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} + 8k + 5 = 0 \\ D= 64 - 20 = 44\\ k_1 = \frac{ - 8 + 2 \sqrt{11} }{2} = - 4 + \sqrt{11} \\ k_2 = - 4 - \sqrt{11} \\ \\ y = C_1e {}^{( - 4 + \sqrt{11})x } + C_2e {}^{( - 4 - \sqrt{11 } )x}

2. у с неопределенными коэффициентми

y = a {x}^{2} + bx + c

y' = 2ax + b

y ''= 2a

2a + 16ax + 8b + 5 {ax}^{2} + 5bx + 5c = 5 {x}^{2} + 6x - 12 \\ \\ 5a = 5 \\ 16a + 5b = 6 \\ 2a + 5c + 8b= - 12 \\ \\ a = 1\\ b = \frac{6 - 16}{5} = - 2 \\ c = \frac{2}{5} \\ \\ y = {x}^{2} - 2x + \frac{2}{5}

общее решение

y = C_1e {}^{( - 4 + \sqrt{11} )x} + C_2e {}^{( - 4 - \sqrt{11} )x} + {x}^{2} - 2x + \frac{2}{5} \\

y(0) = 0,y'(0) = 2

y '= ( - 4 + \sqrt{11} )C_1 {e}^{( - 4 + \sqrt{11})x } + ( - 4 - \sqrt{11} )C_2 {e}^{( - 4 - \sqrt{11})x } + 2x - 2 \\

0 = C_1 + C_2 = \frac{2}{5} \\ 2 = ( - 4 + \sqrt{11} )C_1 + ( - 4 - \sqrt{11} )C_2 - 2 \\ \\ C_1 = \frac{ - 11 + 6 \sqrt{11} }{55} \\ C_2 = \frac{ - 11 - 6 \sqrt{11} }{55} \\ \\ y = \frac{ - 11 + 6 \sqrt{11} }{55} {e}^{( - 4 + \sqrt{11})x } - \frac{11 + 6 \sqrt{11} }{55} {e}^{( - 4 - \sqrt{11})x } + {x}^{2} - 2x + \frac{2}{5}

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота