При каких значениях параметра a уравнение 4^x − (2a + 4) ∗ 2^x + a^2 + 4a = 0
не имеет корней?

Повествование.

Целью повествование вообще и здесь является рассказ о последовательности событий, состояниях и действиях. В рассказе мы узнаем о периоде цветения лотоса и эмоциях  его наблюдающих людей.

Описание лотоса:  

Изящными очертаниями белых или нежно-розовых лепестков, характерным  шелестом листьев лотос производит неизгладимое впечатление.

Лотос — друг солнца,/чудесный цветок чарует зрителей,/ листья его, как зонтики,  

Продолжение.

Когда все цветы увяли и праздник кончился, люди вернулись  к своим делам и заботам. Кто-то помнил о лотосах и нес в себе его чистоту, кто-то ругал судьбу и клял людей. И таких было много. Над прудами сгустились тучи, полил дождь. Он шел много дней и скрывал солнце. Вдруг, в самой середине пруда появился розоватый бутон лотоса. "Почему он так поздно?" - думали одни. "Солнце помнит о нас!" - верили другие. Но несколько дней, а бутон все не раскрывался. Тогда люди собрались у пруда и стали просить у неба прощения за дурные слова и мысли. Бутон дрогнул и раскрылся. А в небе, разгоняя хмурые тучи, появилось солнце. Храните чистоту в своих душах и помыслах!

Существует минимум тринадцать версий происхождения названия «Харьков» ; девять из них приведены И. Саратовым в исследовании «Харьков, откуда имя твоё?», одиннадцать приведены Л. Мачулиным в книге «Основание Харькова: факты и легенды» . Версии делятся на два основных типа: 1. Происхождение гидронима (названия реки) Харьков — первично. 2. Происхождение топонима (названия города) — первично. Внутри первой версии выделяются два типа: гидроним дал название городу; старый город дал название реке, а та впоследствии — новому (современному) городу. Внутри второй версии также выделяются два типа: происхождение названия города домонгольского периода; происхождение названия современного города.

Официальная версия
В печатном «Топографическом описании Харьковскаго наместничества с историческим предуведомлением… » 1788 года издания сказано, что город получил своё название по реке: «Губернской город Харьков, привилегированный, называется по речке Харькову, при которой он расположен» . Данная версия поддерживается большинством историков и краеведов в отношении названия современного города. Согласно историку митрополиту Филарету (Гумилевскому) , название реки было таким же в 12 веке. Согласно «Книге Большому Чертежу» , река известна с 1556-1627 г, совр. город основан позднее (между 1630 и 1654 г) .

Предания о дочери Атиллы Харьхе
В книгах Бахши Имана «Джагфар тарихи» (1680) и поэме Рейхан Булгари «Цветы Кыпчакского поля» приводилась легенда о сестре грозного предводителя гуннов Атиллы Харьхе («Лебедь») , жившей в середине 5 века, в честь которой между 430-ми и концом 440-х годов по Р. Х. , до смерти Атиллы, был построен город Харька (современный Харьков) и где она жила.

Шарукань
Шарукань (от имени половецкого (кыпчакского) хана Шарукана) — город XI — начала XIII веков на территории Половецкой земли. Возможно происходит от Династии Караханадов (Караханидское государство) . Этноним Кара-хан (первый Хан тюркской династии) , Шару-хан, Шарукан и Шарукань. Точное местонахождения города не установлено, по предположению историков наиболее возможное местонахождение — на Северском Донце, в районе городов Чугуев и Змиёв. Существуют также теории о местонахождении города в окрестностях современного Харькова (у села Рогань) . Некоторые историки полагают что Шарукань/Шарук-ахан/Харук-ахан/Харукань это этимологический источник названия реки Харьков, давшей название городу Харькову. В 1111 Шарукань был взят войсками Владимира Всеволодовича Мономаха и др. князей. В XII — начале XIII в Шарукань запустел. Шарукань упоминается в Повести Временных Лет под 6619 (1111) годом.

Донец
На территории современного Харькова находится древнерусский, пограничный со Степью, город Донец Новгород-Северского княжества, названный так по тогдашней реке Донец. Именно в этот город прибыл сбежавший из половецкого плена в 1185 либо 1186 году князь Игорь Святославич, что описано в «Слове о полку Игореве» . Город Донец, уничтоженный татаро-монголами в 13 веке, никогда в древности не ассоциировался собственно с Харьковом и находился на расстоянии 10 км от него ниже по течению.

Предания о казаке Харько
Мифический казак XVI, начала XVII или даже XVIII в Харько, по имени которого якобы назван город и которому воздвигнута в 2004 в начале проспекта Ленина конная статуя работы З. Церетели, по поздней легенде, приведённой Н. Костомаровым (1881), был казачьим сотником, грабителем имений. По другой поздней легенде, записанной Е. Топчиевым (опублик. в 1838), которую раскритиковал как недостоверную Д. Багалей, утонул близ будущего Змиёва в реке Северский Донец
Никто из серьёзных историков не рассматривает жившего ли, нет ли Харитона-Харько как давшего название городу, поскольку он явно жил позднее второй половины 15 века, когда река достоверно называлась Харьков.