3. высоты аа1 и сс1 остроугольного треугольника авс пересекаются в точке н. докажите, что если ан=сн, то треугольник авс – равнобедренный.

По условию, треугольник АНС – равнобедренный. Но тогда из прямоугольных треугольников СА 1 А и АС 1 С имеем 90 = АСВے° - ےНАС=90°-ےНСА= =ےСАВ, что и требовалось доказать.