294 см²Объяснение:По свойству биссектрисы:[tex]\frac{DC}{BD} = \frac{AC}{AB}\\\frac{AC}{AB} = \frac{3}{4}\\AC
ответ: 294 см²
Пошаговое объяснение:
Пусть СМ - биссектриса, AC и CB - катеты (см.рисунок).
По св-ву биссектрисы:
АМ / МВ = АС / СВ = 15 / 20 (= 3 / 4)
=> АС = 3х, СВ = 4x
По т. Пифагора:
9х² + 16х² = 35²
25х² = 1225
х² = 49, => х = 7, АС = 21, СВ = 28
S = 1/2 * AC * CB = 14 * 21 = 294 см²
