В прямоугольник ABCD со сторонами 24 и 27 см вписаны две касающиеся друг друга окружности. Одна окружность касается сторон AB и AD, а другая – сторон BC и CD. Найти наименьшее значение суммы площадей, ограниченных этими окружностями. С решением

Дано: ABC - треугольник, BD - медиана, угол ADC = 120 градусов, угол DAB = 60 градусов.
Найти: все углы треугольника ABC
Решение:
Рассмотрим треугольник ADB:
1) Угол ADB = 180 - угол ADC = 180 - 120 = 60 (градусов)
2) Угол B = 180 - угол ADB - угол DAB = 180 - 60 - 60 = 60 (градусов)
3) Треугольник ADB равносторонний (AB = BD = AD)
4) Следовательно AD = DC, это значит, что треугольник ADC равнобедренный.
Рассмотрим треугольник ADC:
5) Угол CАD = угол С = (180 -  угол CDA) * 0.5 = (180 - 120) * 0.5 = 60 * 0.5 = 30 (градусов)
Рассмотрим треугольник ABC:
6) Угол А = угол CAD + угол DAB = 30 + 60 = 90 (градусов)
ответ: угол А = 90 градусов, угол В = 60 градусов, угол С = 30 градусов.

1)  5/42

2) 4/9

Пошаговое объяснение:

1)  Всего различных чисел 9*8*7*6*5 (1-ю позицию занимает любая из 5, вторую любая из 8 и т.д)

Чисел содержаших 2,4,5 одновременно

5*4*3*6*5 (одна  из трех сможет занять 5 позиция, 2-я  4, 4-я 3 и первую в свободной паре любая из 6, вторую любая из 5)

Отношение : 5*4/(3*8*7)=20/168=10/84=5/42

2) длина отрезка 3.

рассмотрим  квадрат 3*3. Каждой точке этого квадрата соответствует пара чисел  выпавших внутри отрезка. Область где разность координат больше 1 зпнимает 4/9 квадрата.  ответ: 4/9