При каком значении векторы ̅ (; 8) и ̅ (−3; 9) перпендикулярны?​

Стоимость кофеварки:  5000  руб.

Стоимость м/в печи:  5000 · n  руб.

Стоимость холодильника:  5000 · n · n/2

По условию, все покупки стоили 1/8 млн. руб, т.е. 125 000 руб.

Тогда:    5000 + 5000n + 2500n² = 125 000

Разделим обе части уравнения на 2500:

               n² + 2n + 2 = 50

               n² + 2n - 48 = 0               D = b²-4ac = 4+192 = 196 = 14²

               n₁₂ = (-b±√D)/2a

               n₁ = -8    - не удовлетворяет условию

               n₂ = 6

Микроволновая печь стоила:    5000 · n = 5000 · 6 = 30 000 (руб.)

Холодильник стоил:    2500 · n² = 2500 · 36 = 90 000 (руб.)

Примем весь бассейн за 1.
1/7 - такая часть бассейна наполняется через одну трубу за 1 ч.
1/8 - такая часть бассейна опустошается через другую трубу за 1 ч.
Пусть х ч - время, за которое бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы.
За это время первая труба наполнит х*(1/7) бассейна. Вторая труба в то же время опустошит х*(1/8) бассейна.
Составляем уравнение:
x* \frac{1}{7} -x* \frac{1}{8} =1 \\ \frac{x}{7} - \frac{x}{8} =1\\ \frac{8x}{56}- \frac{7x}{56} =1\\ \frac{x}{56} =1\\x=1*56\\x=56
ответ: за 56 часов.