Задания для практической работы. Вариант 1
Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:
1. x-y+2=0, y = 0, x= -1 и х= 2;
2. x-y+3= 0, x+y-1=0 и y= 0;
​

ответ: 1. 7,5, 2. 4

Пошаговое объяснение:

1. у=х+2

у=0

х=-1

х=2

Если построить графики этих функций, получим прямоугольную трапецию АВСД, с основаниями АД=1, ВС=4 и боковой стороной АВ=3, лежащей на ОХ.

Площадь прямоугольной трапеции равна полусумме оснований умножить на боковую перпендикулярную сторону=((ВС+АД)/2)*АВ=5*3/2=7,5

2. у=х+3

у=1-х

у=0

Построив, получим треугольник равнобедренный, лежащий на ОХ. Площадь его будет равна половине произведения основания на высоту. Высоту легко узнать, найдя точку пересечения двух первых графиков =2. тогда площадь =4*2/2=4