Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC угол C равен 90 градусов если 1) AC=4см ctg B=2
2) AB=8см cos A=5/8
3) AC=2см sin А=3/5
4) AB=6см tg A=12/13

Question

Математика: Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC угол C равен 90 градусов если 1) AC=4см ctg B=2 2) AB=8см cos A=5/8 3) AC=2см sin А=3/5 4) AB=6см tg A=12/13

gulzanairgalievi · Answer

Пусть время для выполнения всей работы первого оператора х , второго у

тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы

если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть
отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение

теперь составим второе
6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили
потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х)
и тогда все работа была сделана
и получим уравнение
6(1/х+1/у)+12(1/х)=1

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{10}} \atop {6( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+12( \frac{1}{x})=1}} \right.$

подставим первое уравнение во второе

$\displaystyle 6* \frac{1}{10}+12 \frac{1}{x}=1\\\\ \frac{12}{x}=1- \frac{6}{10}\\\\ \frac{12}{x}= \frac{4}{10}\\\\4x=12*10\\\\x=30$

тогда

$\displaystyle \frac{1}{y}= \frac{1}{10}- \frac{1}{30}\\\\ \frac{1}{y} = \frac{2}{30}\\\\y=15$

За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй