Знайти мінімум функції f(x)=x^3-6x^2+11x-6 на інтервалі [1..3]

Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5

Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно,   /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10

МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.

Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4  (по свойству оснований равнобокой трапеции)

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156

Художественная обработка листового металла известна с глубокой древности. Во многих музеях мира сохранились металлические изделия мастеров древнего мира, средневековья. С древнейших времен широко были распространены художественные работы с металлом и на территории нашей страны. Прежде всего следует назвать скифское искусство художественной обработки металла, относящееся к VII — IV вв. до н.э. Наиболее простой является техника пропильного металла (другие названия этого искусства: просечная чеканка, просечное железо). Пропильным металлом в старину обивали деревянные ларцы, шкатулки и сундуки. Просечным железом украшали свесы кровли, дымники, венчающие печные трубы, флюгера, подсвечники и накладки на замочные скважины.