в зоопарке обезьяны ежедневно съедают 40кг фруктов и овощей. Из них 27% бананов, 33% моркови, а остольное яблоки. Сколько килограммов яблок съедают обезьяны ​

1. Область определения функции: 
2. Проверим на четность функции:

, функция ни четная ни нечетная.
3. Функция не периодическая
4. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
Точки пересечения с осью Ох трудно найти, а вот с пересечения с Оу находится: 
5. Точки экстремумы.
Производная функции:

Приравниваем ее к нулю:

Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

, значит квадратное уравнение имеет 2 корня:


__+___(-3)___-____(2)___+____

Функция возрастает на промежутке  и , а убывает на промежутке  В точке  функция имеет локальный максимум, а в точке  - локальный минимум.

6. Точки перегиба
Найдем вторую производную функции:

Приравниваем ее к нулю:


Горизонтальных, вертикальных и наклонных асимптот - нет.
Симметрия относительно оси ординат и начала координат - нет.

Объем 1 бака равен x л, а объем 2 бака равен 9x л. Сумма 10x л.
Из 1 бака вылили 3 л глицерина, стало x-3 л, и добавили 3 л воды.
Получили раствор, в каждом литре (x-3)/x глицерина и 3/x воды.
Из 2 бака вылили 3 л воды, стало 9x-3 л, и добавили 3 л глицерина.
Получили раствор, в каждом литре 3/(9x) глицерина (9x-3)/(9x) воды.

Потом снова из 1 бака вылили 3 л смеси, стало (x-3) - 3(x-3)/x л глицерина,
и 3 - 9/x л воды.
И добавили 3 л другой смеси, то есть 3*3/(9x) = 1/x л глицерина,
и 3(9x-3)/(9x) = (9x-3)/(3x) л воды.
В 1 баке стало (x-3) - 3(x-3)/x + 1/x л глицерина.
И это половина бака, то есть x/2 л глицерина.
(x-3) - 3(x-3)/x + 1/x = x/2
x - 3 + (-3x+9+1)/x = x/2
x/2 - 3 + (10 - 3x)/x = 0
Умножаем все на 2x
x^2 - 6x + 20 - 6x = 0
x^2 - 12x + 20 = 0
(x - 2)(x - 10) = 0
x1 = 2 л < 3 л - не подходит.
x2 = 10 л - объем 1 бака
9x = 90 л - объем 2 бака.