Что можно сказать об объеме прямоугольного параллелепи. педа, длины сторон которых равны а см, b см и с см, если:
1) а > 2 см; Ь > 3 см; с 4 см;
2) а<
см; b=12
1
см; c< 0,15 см;
3) 0,2 см <a < 1,2 см; 0,5 см = b < 1,5 см; 0,3 см <c < 1,3 см?
​

ДАНО

ИССЛЕДОВАНИЕ
Для наглядности вопроса сразу рассмотри график как функции (красная линия), так и её производной (синяя линия).
1. Область определения.
Знаменатель не равен 0.
1-х² ≠0 или  х ≠ +/- 1 - точки разрыва.
Х∈(-∞,-1]∪[-1,+1]∪[+1,+∞)
2. Производная используется для поиска точек экстремума функции.

То, что  знаменатель равен  (1-х)⁴ и функция имеет разрывы при х=+/- 1 нас не очень волнует.
Нас интересуют корни числителя - их должно быть четыре.
Из множителя  = х² получаем два корня
х1 = х2 = 0.
Из множителя (х² - 3) получаем еще два корня.
х3 = - √3,  х4 = √3. - точки экстремума
2. Функция возрастает где производная положительная.
УБЫВАЕТ  Х∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞).
ВОЗРАСТАЕТ  Х∈[-√3,-1]∪[-1,+1]∪[1,√3]
Ymin(-√3) ~ -2.598
Ymax(√3) ~ 2.598
3. Точка перегиба - где два других корня Х= 0.
В этой точке равна 0 и вторая производная.

В точке D.

Пошаговое объяснение:

Пусть v1 - скорость первого пловца, v2 - скорость второго пловца, L - длина дорожки. Представим дорожку в виде отрезка с левой координатой 0 и с правой координатой L.

Пусть изначально пловцы находятся в точке C. После этого первый пловец двигается к 0, а потом к точке D. Второй пловец двигается к точке L, потом к точке D. На это тратится одинаковое время. То есть:

v1*(C-0+D-0) = v2*(L-C+L-D)

Отсюда v1/v2 + 1 = 2L/(C+D).

Аналогично, пусть они стартуют из точки D, а заканчивают путь в точке E. Тогда получается выражение v1*(D-0+E-0) = v2*(L-D+L-E).

Из него получается v1/v2 + 1 = 2L/(D+E).

Таким образом, v1/v2 + 1 = 2L/(C+D) = 2L/(D+E), то есть E = C.

Такое же действие можно проделать и при движении из точки E в точку F. Получится, что v1/v2 + 1 = 2L/(E+F). Вместо E подставим C, а потом соединим это равенство с равенством v1/v2 + 1 = 2L/(C+D). Получится, что F = D.

Далее очевидно, что точки C и D будут чередоваться, а 20-я встреча произойдет в точке D.