Решите систему линейных уравнений
сложения:
(4x — Зу =
Зу = 50
3х + 2y = 12​

3. А) Расходится

lim (n/6n+4)

n→+∞

lim (n/n×(6+4/n))

n→+∞

lim(1/6+4/n)

n→+∞

1/6+4×0 = 1/6

Б) Расходится

lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )

n→+∞

lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)

n→+∞

lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )

n→+∞

lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )

n→+∞

lim (n+2/9)

n→+∞

lim (1/9 × (n+2) )

n→+∞

1/9 × lim (n+2)

n→+∞

+∞

4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx

f 1/2×(cos6x+cos10x)dx

½ × f cos6x+cos10x dx

½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)

½ (sin6x/6 + sin10x/10)

sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R

5. A) Сходится

lim (1/3n+1)

n→+∞

lim (1) lim(3n+1)

n→+∞ n→+∞

1 +∞

Выражение а/±∞ определено как 0

1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1

Истина

Б) Сходится

lim ( 1/(n+17)!)

n→+∞

lim (1) lim((n+17)!)

n→+∞ n→+∞

1 +∞

a/±∞ определено как 0, поэтому 0

1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!

Истина

1) { х + у = 0
{ -3х + 4у = 14
Выразим Х из первого уравнения: х = 0 - у
Подставим это выражение за место Х во второе уравнение:
-3(0 - у) + 4у = 14; -3у + 4у = 14; у = 14.
Теперь находим Х, подставляя найденный У в первое уравнение:
х + 14 = 0; х = -14. ответ: (-14; 14)
В ответе первое число - Х, второе - У.

2) { 3х - 2у = 6
{ 3х + 10у = -12
Выразим Х из первого уравнения:
3х = 6 + 2у; х = 2(3 + у)/3
Подставим это выражение за место Х во второе уравнение:
3*2(3 + у)/3 + 10у = -12; 2(3 + у) + 10у = -12;
6 + 2у + 10у = -12; 12у = -6; у = -0,5
Теперь находим Х, подставляя найденный У в первое уравнение:
3х - 2*(-0,5) = 6; 3х + 1 = 6; 3х = 5; х = 1 и 2/3. ответ: (1 и 2/3; -0,5).