-1/3x - 1/4x + 1/5x = 1 8/15
​

Найдите значения выражения

А) 5,7+3 2/5- 7 1/2 =

5 7/10 + 3 (2•2)/(5•2) - 7 (1•5)/(2•5)=

5 7/10+ 3 4/10 - 7 5/10=

(5+3-7) (7+4-5)/10= 1 6/10= 1 3/5.

Б) 3 7/15+4,6 - 1 2/3=

3 7/15 + 4 6/10 - 1 2/3=

3 (7•2)/(15•2)+ 4 (6•3)/(10•3) - 1 (2•10)/(3•10)=

3 14/30+ 4 18/30- 1 20/30=

(3+4-1) (14+18-20)/30=

6 12/30= 6 4/10= 6 2/5.

Или по действиям

А) 5,7+3 2/5- 7 1/2 = 1 3/5. Или 1,6.

1)) 5 7/10+ 3 (2•2)/(5•2)=

5 7/10+ 3 4/10=8 11/10

2)) 8 11/10 - 7 1/2=

8 11/10 - 7 (1•5)/(2•5)=

8 11/10- 7 5/10= 1 6/10= 1 3/5 или 1,6

Б) 3 7/15+4,6 - 1 2/3= 6 2/5. Или 6,4.

1)) 3 7/15+ 4,6= 3 7/15+ 4 6/10=

3 (7•2)/(15•2)+ 4 (6•3)/(10•3)=

3 14/30+ 4 18/30= 7 32/30= 7 16/15.

2)) 7 16/15- 1 2/3= 7 16/15- 1 (2•5)/(3•5)=

7 16/15- 1 10/15= 6 6/15= 6 2/5

или = 6 (2•2)/(5•2)= 6 4/10= 6,4

Пошаговое объяснение:

Пусть R — радиус шара.

Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.

Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .

По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .

Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.

Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .

Решение заканчивается проверкой того, что .

Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.

Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.