Можете с 3,5,7,6 выберете какое вам легче Это математика 6 клас годовая к.р">

Дано y= (x²+1)/x. исследование 1. область определения - х≠0 - деление на 0. х∈(-∞,0]∪[0,+∞) 2. пересечение с осью х y(x) = 0 - корней нет - нет точек пересечения. 3. пересечение с осью y x∈ ∅ 4. поведение на бесконечности. y(-∞) = -∞ y(+∞) = +∞ 5. наклонная асимптота y = x. 6. исследование на четность. y(-x) = - (x²+1)/x y(x) = (x²+1)/x функция нечетная. 7. производная функции y' = 2 - (x2+1)/x² 8. корни производной. y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов. 9. монотонность. возрастает - х∈(-∞, -1]∪[1,+∞) максимум - ymax(-1) = -2 убывает- х∈[-1,0]∪[0,1] минимум - ymin(1) = 2. 10. построение графика в приложении.

у= х²-2х-3

1. график парабола, ветви вверх

2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.

3. найдем вершину параболы

х(в) = -b/2a   х(в) = 2/2 = 1

у(в) = 1-2-3= -4

В(1;-4)

4) найдем нули функции:

    х²-2х-3=0

    Д = 4+12=16=4²

    х(1) = (2-4)/2 = -1/2

    х(2) = (2+4) / 2 = 3

    (-1/2; 0) и (3; 0)  - нули функции

5) Отметим  в системе координат вершину и нули функции

6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).

7) подпишем график у=х²-2х-3.

Теперь ответим по графику на вопросы:

а) функция возраст при х∈(1;+∞)

    функция убывает при х∈(-∞; 1)

б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1

в) у<0 при х∈(-1/2; 3)