logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


lizagolovashko
30.03.2022 03:23

Найдите z6 в показательной форме z = 1/2 + i [tex]найдите z6 в показательной форме z = 1/2 + i корень из 3 /2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ыооп
ыооп
05.09.2021 11:27
Стоимость 7 кг яблок,такая же как и 4 кг груш,сколько килограммов груш можно купить на ту же сумму,что и 42 кг яблок? ⏳...
albinasaydilova
albinasaydilova
05.09.2021 11:27
Отрегулируйте до десятков числа 281 69 347 23 до тысяч числа 3267 8750 26342 21623 до миллионов числа 5487900 31672350...
fofanz
fofanz
14.11.2021 08:08
1класс у пети было 5 конфет а у маши 10 сколько всего у них конфет 55...
Anniikko
Anniikko
14.11.2021 08:08
На каждой перемене саша съедает по конфете, причем никогда больше он конфет не ест. за неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. сколько конфет съел саша? (количество уроков...
вика2832
вика2832
14.11.2021 08:08
Леденец стоит 16 рублей.у димы 20 монет по 10 рублей.какое наибольшее количество леденцов он может купить.решение с наименьшим большим кратным или наибольшим общем делителем....
Хорошоучусь
Хорошоучусь
14.11.2021 08:08
Наполняет бак со скроростью 250л/с за 30 минут.а второй наполняет бак за 50 минут. вопрос какая скорость у второго ?...
Lsjsjajj
Lsjsjajj
21.08.2020 19:55
Умная влада задумала натуральное число. каждую минуту она прибавляла к нему его предпоследнюю цифру. через 99 минут она получила 56789. докажите, что девочка ошиблась это высшая...
Yulia01052
Yulia01052
21.08.2020 19:55
Найдите сумму всех простых делителей числа 96....
Знания061
Знания061
21.08.2020 19:55
143* вместо * число чтобы было кратно 9...
зимлен
зимлен
21.08.2020 19:55
Кросвод на башкирском ответы на 15 рек и водохранилищ на башкирском...
Ответ:
Даша0124
20.06.2020 14:47
z=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}
По формуле Муавра

z=\rho(cos\varphi+i\sin\varphi)

Здесь \rho=\sqrt{(\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}

\rho=\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}

\rho=1

 В данном случае формула принимает вид

z=cos\varphi+i\sin\varphi

Теперь вычислим \cos\varphi

\cos\varphi=\frac{\frac{1}{2}}{\rho}

\cos\varphi=\frac{\frac{1}{2}}{1}
\cos\varphi=\frac{1}{2}

\varphi=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi*n,\quad n\in Z\quad (1)

То же самое с синусом

\sin\varphi=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\rho}

\sin\varphi=\frac{\sqrt{3}}{2}

\varphi=(-1)^k\frac{\pi}{3}+\pi*k,\quad k\in Z\quad(2)

Учитывая, формулы (1) и (2) получаем, что угол \varphi может принадлежать только первой четверти.

То есть \varphi =\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 В данном случае подставим в формулу Муавра

z=e^{i\frac{\pi}{3}}

z^6=e^{6*i\frac{\pi}{3}}

z^6=e^{2\pi i}

По формуле Муавра

e^{2\pi*i}=\cos(2\pi)+i\sin(2\pi)=1+i*0=1

Значит z^6=1.

ответ: 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота