Рассмотрим функцию 
. Тогда исходное уравнение имеет вид: 
.
Заметим, что любой положительный корень уравнения 
однозначно определяет корень уравнения (это верно в силу того, что уравнение 
(относительно 
) имеет ровно одно решение, так как показательная функция монотонно возрастает на своей области определения). Тогда переформулируем задачу.
При каких значениях параметра 
, уравнение 
имеет ровно один положительный корень?
График 
представляет собой параболу с ветвями вверх.
Исследуем местоположение ее вершины.
.
Заметим, что при любом значении параметра , 
(это следует из отрицательности дискриминанта). Это говорит о том, что либо у нас вообще нет корней (вершина находится выше оси абсцисс), либо у нас таки есть корень, но он обязательно будет отрицательным.
Для того чтобы мы имели положительный корень, необходимо и достаточно потребовать следующее условие: 
.
Тогда имеем 
.
ответ: 
.
1)6-2=на4 емкости банок больше чем кастрюль
12:4=3 л в аждой емкости(3-х литровые и банки и кастрюли)
6+2=8 емкостей было
8*3=24 л всего каши сварили
2)8 г.(гуппия) и 24 м.(моллинезия) было
24:2=12 м. купмл Шура
12 м.+3 г. =81 р. Шура
8-3=5 г. купил Дима.
24-12=12 м. Дима
12м.+5г.=87 р. Дима
3г.=81р.-12м. (из первого выделенного)
5г.=87 р. -12м.(из второго выделенного)
5г.-3г.=2г.=87р.-12м.-(81р.-12м)=87р.-12м.-81р.+12м.=87р.-81р.=6р. стоят 2 г.
6:2=3р. стоит 1 г.
12м.=81р.-3г.=81р.-3*3р.=81-9=72р. стоят 12 м.
72:12=6р. стоит 1 м.
ответ: 3р. стоит одна гуппия, 6р. стоит одна моллинезия.
проще не смогу объяснить
