Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
Переводим часы в минуты: 1 час = 60 минут 3/4 часа = (3/4) *60 = 45 мину. Переводим км/ч в м/мин: 3 км/ч = (3*1000 м)/60 мин=50 м/мин. Обозначим расстояние, которое проплыла лодка через S1, а для плота - через S2. Тогда S1=45*v1, где 45 - это время в пути, мин, v1 - скорость, с которой двигалась лодка. S2=45*50=2250 м - расстояние, которое проплыл плот за время 45 минут. (50 м/мин - это скорость плота). Согласно условию S1-S2=450, тогда S1=S2+450=2250+450=2700 м - расстояние, которое проплыла лодка за 45 мину. Помним, что S1=45*v1. Отсюда v1=S1/45=2700/45= 60 м/мин - это скорость, с которой двигалась лодка.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
