Пошаговое объяснение:
а)очевидно, что меньше 10 фальшивых монет быть не могло, так как в левой чаще было бы больше или равно 51 настоящей монеты и равновесия мы добиться не могли. Покажем, что возможен вариант 10 фальшивых и 101 настоящая.
Все фальшивые кладём на левую чашу, получаем:
10*вес_фальшивой+50*вес_настоящей=51*вес_настоящей
10*вес_фальшивой/вес_настоящей+50=51
Отсюда получаем, что фальшивая в 10 раз легче настоящей.
б)очевидно, что 111 фальшивых монет быть не могло(ибо чаши бы не уравновесились), покажем что возможен вариант 110 фальшивых и 1 настоящая. Тогда, так как чаши уравновесились, то единственную настоящую монету мы положили на правую чашу:
60*вес_фальшивой=50*вес_фальшивой+1*вес_настоящей
60-50=вес_настоящей/вес_фальшивой
Тогда настоящая монета в 10 раз тяжелее фальшивой.
