Упростить выражения
(x-2)²-(x-1)(x+2)
​

Відповідь: 2/5 см, 4/5 см.

Розглянемо ∆AOD. За властивістю діагоналей ромба маємо АС I BD, ZAOD = 90°. Отже, ДАOD - прямо кутний. За метричними співвідношеннями у прямо кутному трикутнику маємо: ON² - AN - ND. За умовою AN:ND = 1 : 4. Нехай AN = x cм, ND = 4х (см). x. x . 4x = 22; 4x² = 4; x² = 4 : 4; x2 = 1; x = 1. AN = 1 см, ND = 4 . 1 = 4 (см). За аксіомою вимірюван ня відрізків маємо: AD = AN + ND, AD = 1 + 4 = 5 (см). За метричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику маємо: AO2 = AN - AD; A0 = AN. AD; A0 = /1 5 = 5 . AO AO (см). OD2 = ND . AD; OD=ND.AD; OD = √4.5 = 2/5 (см). За властивістю діагоналей ромба маємо: АС = 2AO = 25 (см), BD = 2BO = 4/5 (см).

Задача на спільну роботу 
X-час першої труби
Y-час другої труби
X=y-40; z-спільний час=21хв.
1/x-заповнення першої  труби за одиницю часу
1/y-заповнення другої труби за одиницю часу
1/x+1/y=1/z
Знаходимо спільний знаменник.І обертаємо дріб. Z=x*y/x+y. Підставляємо замість x, y-40,тоді z=(y-40)y/y-40+y;за основною властивістю пропорції 2yz-40z=y²-40y;
Замість z підставляємо 21;.  42y-840=y²-40y
Звідси y²-40y-42y+840=o;    y²-82y+840=0
Розв'язуємо квадратне рівняння y=12 i  y=70
Y=12 не підходить бо x=12-40=-32 час відємним бути не може 
Y=70,отже x=70-40=30
Відповідь:30