Пошаговое объяснение:
1)
х(х+7)≥0
Найдем корни уравнения:
х(х+7)=0
х=0 ; х=-7
Метод интервалов.
[-7][0] (точки закрашены)
х∈(-∞;-7]∪[0 ;+∞)
2)
(х-1)(х+2)≤0
х=1 ; х=-2
Метод интервалов:
[-2][1] точки закрашены
х∈[-2;1]
3)
-х²+х+2<0
х²-х-2>0
х₁₂=(1±√(1+8))/2
х₁=2 ; х₂=-1.
(х-2)(х+1)>0
Метод интервалов:
(-1)(2) точки пустые
х∈(-∞;-1)∪(2;+∞).
4)
-х²-5х+6>0
х²+5х-6<0
х₁=1 ; х₂=-6
Равносильное неравенство:
(х-1)(х+6)<0
Метод интервалов:
(-6)(1) ( точки пустые)
х∈(-6 ; 1).
5) Перемножим:
х²+2х-15<0
х₁₂=-1±√16
х₁=-1+4=3.
х₂=-1-4=-5
(х-3)(х+5)<0
Метод интервалов:
(-5)(3) (точки пустые)
х∈(-5; 3).
