ответ: KE = 5√3 .
Пошаговое объяснение:
Проведемо відрізок ОЕ , він рівний ОК = 5 . ΔМКЕ - правильний ,
тому ∠ ОКЕ = ∠ ОЕК = 1/2 * 60° = 30° , а ∠ КОЕ = 180° - 2*30° = 120° .
За теоремою косинусів : КЕ = √ ( 5²+ 5²- 2*5*5*cos120° ) =
= √ ( 50 - 50* cos( 180°- 60° ) ) = √ ( 50 + 50*cos60° ) = √ (50 + 25) = 5√3 ;
KE = 5√3 .
