Объем тела V, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры , , где y1(x) и y2(x) - непрерывные неотъемлемые функции, равняется определенному интегралу от разницы квадратов функций yi(x) по переменной x
Объем тела V, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры , , где y(x) - однозначная непрерывная функция, равняется определенному интегралу, рассчитанному по формуле
Примеры выбраны из учебной программы для студентов механико-математического факультета Львовского национального университета имени Ивана Франко.
Первый номер в примерах отвечает номеру основного задания из сборника М. В. Заболоцький, Фединяк С.И., Филевич П.В. "Практикум из математического анализа" (рядом стоит номер из сборника Б. П. Демидовича).
Для изучения основных моментов схема интегрирования и формулы вычисления объема тела вращения будут повторяться из примера в пример.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1.
x - количество шоколадных конфет.
2x+x+(2x+10)=35
5x=25
x=25/5=5 шоколадных конфет.
2·5=10 леденцов.
10+10=20 мармеладок.
2.
x - количество серых кроликов.
3x=x+8
2x=8
x=8/2=4 серых кролика.
3·4=12 белых кроликов.
4+12=16 кроликов живёт у бабы Нюры.
3.
x - длина 1-й стороны, см.
Периметр треугольника P=a+b+c.
x +x/2 +(x-5)=35
2x+x+2x-10=70
5x=70+10
x=80/5=16 см - длина 1-й стороны.
16/2=8 см - длина 2-й стороны.
16-5=11 см - длина 3-й стороны.
4.
x - исходное количество пиратов на "Барракуде".
3x-12=x+12
2x=12+12
x=24/2=12 пиратов было изначально на "Барракуде".
3·12=36 пиратов было изначально на "Чёрной Жемчужине".
