1. В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребрах А1B1 B1C1 и AD выбраны точки K, M, N соответственно так, что A1K : KB1 = C1M : MB1 = DN : NA = 1 : 2 а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости KMN
б) Найдите расстояние от точки A до плоскости KMN если ребро куба равно 5
2. В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята очка К так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружность, описанная около треугольника AKC, пересекает прямую DC повторно в точке M.
а) Докажите, что AK=BM
б) Найдите площадь четырехугольника AKMC если площадь треугольника ABC равна 81 и AB:BC = 4:5
