Прямоугольный параллелепипед (куб) и его развертка. Урок 2
81
96
54
32
​

Пусть первый выполняет работу за х дней, тогда в день он выполняет (1/х) часть.
А второй выполняет работу за у дней, тогда в день он выполняет (1/у) часть.
 
По условию первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня.

2·(1/х)=3·(1/у)      ⇒     2у =  3х      или     у=3х/2

Так же по условию известно, что двое рабочих выполняют работу за 12 дней.

12·(1/х + 1/у)=1

или

12·(х+у)=х·у      Заменим    у= 3х/2

12·(х + (3х/2))=х·(3х/2)
12·(5х/2)=3х²/2
60х=3х²
х=20

Первый рабочий выполнит работу за 20 дней, второй за 3·20/2=30 дней

Высота правильной пирамиды пересекает центр основания. Проведём линию, соединяющую центр с вершиной основания. Её длина будет составлять половину диагонали квадрата основания (дна пирамиды). Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора или по готовой формуле: , то бишь . Длина нашей линии соответственно: . Теперь по теореме Пифагора можем найти боковое ребро пирамиды как гипотенузу треугольника, где катетами будут линия от центра до вершины и высота:

Апофема - высота равнобедренного треугольника, являющегося одной из граней (боковых частей) пирамиды, равная по этой же формуле:
,
где 20 - половина основания пирамиды, т.к. высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. Отсюда апофема = .

Как сделать проще:
Вычисляем апофему по теореме Пифагора как гипотенузу, где катетами будет линия от середины стороны основания до его центра (20) и высота (15):

Можешь использовать оба решения.