Пошаговое объяснение:
1. Всего вариантов развития событий = 2^12 = 4096
Условие падения на 4 пункта есть суммарное падение на 8 пунктов и поднятие на 4 пункта (больше нет вариантов для данной задачи).
Количество таких комбинаций = 12! / (4!*8!) = 495
2. А-стандартная деталь
Н1- первый цех, то Н2- второй цех
Р(Н1)= 0,4 то Р(Н2)= 0,6
Р(А/Н1)=0,9 то Р(Н2)=0,95
Р(А)= 0,4*0,9 + 0,6*0,95= 0,36+0,57= 0,93- ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫТАЩИТЬ СТАНДАРТНУЮ ДЕТАЛЬ, ТО
(0,6*0,95) : 0,93= 0,61- ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫТАЩИТЬ СТАНДАРТНУЮ ДЕТАЛЬ, ИЗГОТОВЛЕННУЮ ВТОРЫМ ЦЕХОМ.
ответ: 0,61
3.Решается по формуле Байеса.
№ 1.
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.
№ 2.
4 = 2²; 6 = 2 · 3
НОД (4 и 6) = 2; НОК (4 и 6) = 2² · 3 = 12
5 и 7 - простые числа
НОД (5 и 7) = 1; НОК (5 и 7) = 5 · 7 = 35
16 = 2⁴; 18 = 2 · 3²
НОД (16 и 18) = 2; НОК (16 и 18) = 2⁴ · 3² = 144
8 = 2³; 21 = 3 · 7; 8 и 21 - взаимно простые числа
НОД (8 и 21) = 1; НОК (8 и 21) = 8 · 21 = 168
25 = 5²; 100 = 2² · 5²
НОД (25 и 100) = 5² = 25; НОК (25 и 100) = 2² · 5² = 100
72 = 2³ · 3²; 90 = 2 · 3² · 5
НОД (72 и 90) = 2 · 3² = 18; НОК (72 и 90) = 2³ · 3² · 5 = 360
34 = 2 · 17; 68 = 2² · 17
НОД (34 и 68) = 2 · 17 = 34; НОК (34 и 68) = 2² · 17 = 68
12 = 2² · 3; 20 = 2² · 5
НОД (12 и 20) = 2² = 4; НОК (12 и 20) = 2² · 3 · 5 = 60
45 = 3² · 5; 75 = 3 · 5²
НОД (45 и 75) = 3 · 5 = 15; НОК (45 и 75) = 3² · 5² = 225
