Найдите наименьшее значение функции y=2-cosx

 

30мин=0,5ч 

Если принять, что v=12км/ч- скорость первого велосипедиста(который ехал сэади), то

 1) 12*0,5=6 км- проехал первый велосипедист до места встречи

 2) 6-2=4 км- проехал второй велосипедист до места встречи за 30мин

 3) 4/0,5=8км/ч- скорость второго велосипедиста.

 

Если принять, что v=12км/м- скорость второго велосипедиста( ехавшего впереди), то

1) 12*0,5=6км- проехал второй велосипедист до встречи

2) 6+2=8 км- проехал первый до  места встречи 

3) 8/0,5=16км/ч скорость первого, который догонял.

Обозначим расстояние AB = x. В момент встречи велосипедист со скоростью Vv проехал 4 км, а мотоциклист со скоростью Vm проехал x-4 км, за одно и тоже время t.
t = 4/Vv = (x-4)/Vm
Когда мотоциклист проехал AB = x км, велосипедист проехал x-15 км.
x/Vm = (x-15)/Vv
Получаем систему. Умножаем все на Vv и на Vm
{ 4Vm = (x - 4)*Vv
{ (x - 15)*Vm = x*Vv
Раскрываем скобки
{ 4Vm = x*Vv - 4Vv
{ x*Vm - 15*Vm = x*Vv 
Преобразуем
{ x*Vv = 4(Vm + Vv)
{ x*(Vm - Vv) =  15Vm
Подставляем
x = 4(Vm + Vv) / Vv = 15Vm / (Vm - Vv)
4(Vm + Vv)(Vm - Vv) = 15Vm*Vv
4Vm^2 - 4Vv^2 = 15Vm*Vv
Делим все на Vv^2
4(Vm/Vv)^2 - 15(Vm/Vv) - 4 = 0
Получили квадратное уравнение относительно Vm / Vv
D = 15^2 - 4*4*(-4) = 225 + 64 = 289 = 17^2
(Vm/Vv)1 = (15 - 17)/8 < 0 - не подходит
(Vm/Vv)2 = (15 + 17)/8 = 32/8 = 4
Скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.
Значит, в момент встречи велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист в 4 раза больше, то есть 16 км.
AB = x = 4 + 16 = 20 км.