Пошаговое объяснение:
1.
Если один из корней равен 12,5, то второй найдем из соотношений по теореме Виета, решив систему уравнений:
х1 * х2 = q;
х1 + х2 = -р;
Где q - неизвестно, р = -13, а один из корней 12,5:
х * 12,5 = q;
х + 12,5 = 13;
х = 13 - 12,5 = 0,5;
q = 0,5 * 12,5 = 6,25;
Значит итоговое уравнение должно выглядеть:
x^2 - 13 * x + 6,25 = 0;
Проверим наши корни подстановкой:
х = 12,5;
12,5^2 - 13 * 12,5 + 6,25 = 156,25 - 162,5 + 6,25 = 0;
х = 0,5;
0,5^2 - 13 * 0,5 + 6,25 = 0,25 - 6,5 + 6,25 = 0;
Оба равенства выполняются.
Всего было 49 рыбок.
Пошаговое объяснение:
1) 7+2=9(аквариумов) после допол
нительной установки.
По условию число рыбок менее 80.
Только в одном аквариуме рыбок
на 4 больше, чем в остальных.
2) 9-1=8 аквариумов, в которых ры
бок поровну.
3) Пусть в каждом из 8 аквариумов
по х рыбок, тогда в восьми аквари
умах расселили 8х рыбок.
В девятом аквариуме на 4 рыбки
больше, чем в каждом из осталь
ных, то есть (х+4) рыбок.
Всего рыбок:
8х+(х+4)
Составим неравенство:
8х+(х+4)<80
8х+х+4<80
9х+4<80
9х<80-4
9х<76
х<76/9
Количество рыбок есть число нату
ральное ( x€N ) ==>
x может принимать значения, крат
ные 7 (ведь раньше рыбки жили в
семи аквариумах и в каждом их бы
ло поровну).
Должно выполняться условие:
число (х-4) должно быть кратно 9.
Кроме того:
х<=8
Перебираем возможные варианты.
Подходит число х=5.
Считаем сколько всего было рыбок:
8×5+(5+4)=40+9=49
До установки дополнительных ак
вариумов в каждом было по
49:7=7 ( рыбок).
Когда аквариумов стало девять,
рыбок расселили в 8 аквариумах
поровну по
(49-4):9=5 (штук) в каждом, кроме
одного.
В девятом аквариуме рыбок было
5+4=9 (штук).
Всего было 49 рыбок.
