Английский клуб посещают 20 джентльменов. Некоторые из них знакомы (знакомства взаимные, т.е. если A знает B, то и B знает A). Известно, что в клубе нет трех попарно знакомых между собой джентльменов. Однажды джентльмены пришли в клуб, и каждая пара знакомых друг другу руки (один раз). Какое наибольшее число рукопожатий могло быть сделано? (( )очень ​

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

и рассмотрим вероятность того что на каждом уровне сошло по 1 посетителю

Р=m/n, где

n= количество которыми все 7 посетителей могут выйти на любых этажах

n=7*7*7*7*7*7*7=7⁷

m- количество выхода людей

m=7*6*5*4*3*2*1=5040

Р=5040/7⁷

"по крайней мере, двое сошли на одном уровне".

Событие «по крайней мере, двое сошли на одном этаже» противоположно событию «все сошли на разных этажах». Воспользуемся формулой вероятности противоположного события :

Р(А)=1- Р(А)

Р(А)= 1- 5040/7⁷= 1-5040/823543=116929/117649≈0,9939

Вероятность что хотя бы на одном уровне выйдет 2 человека равна 0,9939

Задача №1
Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?
1) 70:10=7 (ч) - работал токарь.
ответ: токарь работал 7 часов.

Задача №2
Один токарь каждый час изготовляет 8 деталей, а другой - 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится?
1) 8+7=15 (дет./час) - изготовляют два токаря вместе.
2) 90:15=6 (ч) - два токаря вместе изготовят 90 деталей.
ответ: 90 деталей два токаря вместе изготовят за 6 часов.

Задача, обратная данной:
Один токарь каждый час изготовляет 8 деталей, а другой - 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 часов работы.
1) 8+7=15 (дет./час) - изготовляют два токаря вместе.
2) 15*6=90 (деталей) - изготовляют два токаря вместе за 6 часов.
ОТВЕТ: 90 деталей.