1. На олімпіаді зібралися десятеро людей, кожен з яких або лицар, або брехун (перші завжди кажуть правду, другі завжди брешуть). Перший сказав: "Серед
вас всіх, не
рахуючи мене, рівно нуль лицарів." Другий сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене,
рівно один лицар." Третій сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене, рівно двоє лицарів."
І так далі... Останній сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене, рівно дев'ять лицарів."
Доведіть, що принаймні одна людина помилилася при підрахунках.

Было кратно - делилось на число

1)3

Признак делимости на 3:

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3

9+5+2=16- сумма цифр

16/3=5(ост 1) - 16 нацело на 3 не делится

Узнаем сколько не хватает до делимости

3-1=2

Чтобы наше число делилось на 3,нужно вставить 2 ,проверим

9+5+2+2=18

18/3=6

или

9522/3=3174

Есть еще варианты решения,но этот самый простой

Вариант 2. Математически немного сложнее, чем первый.

16/3=5(ост 1) - 16 нацело на 3 не делится, нужно, чтобы остаток был кратен 3 и состоял из одной цифры.

Под эти критерии подходят несколько :3,6,9-вариант с 3 мы рассмотрели

Выясним сколько не хватает до 6:

6-1=5

То есть число 9525 делится на 3.

Проверим :

9+5+2+5=21

21/3=7 - делиться нацело

Вариант с 9

Выясним сколько не хватает до 9:

9-1=8

То есть число 9528 делится на 3.

Проверим :

9+5+2+8=24

24/3=8 - делиться нацело

2)5

Признак делимости на 5  

Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.

9520 или 9525

История названия российского города Воронежа очень запутана, и её однозначного толкования до нынешней поры не существует. Ситуация осложняется тем, что у города есть настоящий двойник. На бывшей Черниговщине (Сумская область), что на Украине, находится небольшой городок, который тоже называется Воронеж. Если говорить о старшинстве, то Воронеж, находящийся на Украине, старше российского тезки, но самое удивительное не это.

Многие географические названия на местности, окружающей украинский Воронеж, полностью или частично совпадают с теми, что находятся близ русского Воронежа. На картах близлежащей местности присутствуют река Ведуга и город Ромны, поселок Рамонь (Ромен и Ромонь), Девица (село и речка). Поэтому загадок вокруг Воронежа хоть отбавляй.

Итак, возвращаясь к теме названия и его истокам, логичнее всего обратиться к летописям. Но название города неодинаково вписано и в исторические источники. Встречается Воронажь, Вороняжь и даже Вороножь. Кажется, что летописцы, подобно Осипу Мандельштаму, жившему когда-то в Воронеже, пытаются рифмовать название города, упоминая и ворона, и нож и даже блажь.