Математика: Найдите сумму корней или корень |x+2|+8x=|x-2|-60

Пошаговое объяснение:Решим уравнения по порядку, с учетом возможных значений х для каждой системы:Система (1) корней не имеет.Система (2) корней не имеет.Система (3) имеет один корень: х = -7Отсюда получаем, что х= -7 - единственный корень уравнения....

Найдите сумму корней или корень
|x+2|+8x=|x-2|-60

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

малика232

31.10.2021 06:59

Геля задумала число, вычла его из 89, затем полученную разность разделила на 3 и получила 15. Какое число задумала Геля? (уравнения)...

Olgarezkova

31.10.2021 06:59

16 кг яблок содержится 2,8 кг воды.Сколько воды содержится в 28 кг яблок?...

алалайла

27.08.2022 12:52

30% от числа 138 с расчётом по действиям...

dianaaloyts

29.09.2020 10:39

Ширина прямоугольника равна 2 целых 6/7, длинна на 1 1/3 больше, найдите площадь и периметр прямоугольника важно...

KarinochkaShiну

29.05.2023 20:32

Властивисть кутив вписаного чотирикутника...

novakk020

23.10.2020 14:52

1. Дайте определение следующим понятиям. Коржынүй Сардоба Кесене Ташнау Рабад Шахристан Мечеть [7] ...

Докар11

02.10.2022 23:54

Пацаны какое Аниме можно посмотреть посоветуйте...

maxkostin29rus

06.06.2023 04:30

Рабочий лист 115 .Математика...

anavysockaa2060

21.02.2021 23:50

Найдите длину дуги окружности с радиусом 8 мм и центральным углом 15 градусов (п=3,14)...

машуля5552

10.05.2021 17:20

1. Среди учащихся 6 классов был проведен о сколько времени вы тратите на выполнение домашнего задания по русскому языку. Были получены следующие результаты (в минутах):...

Ответ:

dpoarkov56

15.06.2021 10:38

x = - 7

Пошаговое объяснение:

$|x+2|+8x=|x-2|-60 \\ \begin{cases}x+2+8x=x-2-60 \\ \begin{cases} x + 2 \geqslant 0 \\ x - 2 \geqslant 0\end{cases}{ = } x \in[2;+ \infty ) \end{cases} \: \: \: \: \: \: \: \: \: (1) \\ \cup \\ \begin{cases} x+2+8x= - (x-2)-60 \\ \begin{cases} x + 2 \geqslant 0 \\ x - 2 < 0\end{cases}{ = } x \in[ - 2;2) \end{cases} \quad \: \: \: \: (2) \\ \cup \\ \begin{cases} - (x+2)+8x= - (x-2)-60 \\ \begin{cases} x + 2 < 0 \\ x - 2 < 0\end{cases}{ = }x \in(- \infty ;-2) \end{cases} \: \: (3)\\$

Решим уравнения по порядку, с учетом возможных значений х для каждой системы:

$1) \begin{cases}x+2+8x=x-2-60 \\x \in[2;+ \infty ) \end{cases} \\ x+2+8x=x-2-60\\ \: \cancel{ \: x \: }+2+8x=\cancel{ \: x \: }-2-60 \\ 8x = - 60 - 4 = - 64 \\ x = - \frac{64}{8} = - 8 \: \\ x = - 8 \: \cancel{\in} \: [2;+ \infty ) \: = \cancel{o} \\$

Система (1) корней не имеет.

$\\2) \: \begin{cases} x+2+8x= - (x-2)-60 \\ x \in[ - 2;2) \end{cases}\\ x+2+8x= - x + 2-60 \\ x + 8x + x = 2 - 60- 2 \\ 10x = - 60 \\ x = - \frac{60}{10} = - 6 \\ x = - 6 \: \cancel{ \in} \: [ - 2;2) = \: \cancel{o}$

Система (2) корней не имеет.

$3) \begin{cases} - (x+2)+8x= - (x-2)-60 \\ x \in(- \infty ;-2) \end{cases} \\ \: - (x+2)+8x= - (x-2)-60 \\ \cancel{{- } x} - 2 + 8x = \cancel{{- } x} + 2 - 60 \\ 8x = 2 - 60 + 2 = - 56 \\ x = - \frac{56}{8} = - 7 \\ x = { - }7 \: \in \: ( - \infty ;-2) = \\ = \: \: \: ^{ \: \: \: x = - 7 \: \: - \: } _{\: корень \: уравнения}$

Система (3) имеет один корень: х = -7

Отсюда получаем, что

х= -7 - единственный корень уравнения.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку