logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


steep6
02.06.2022 16:43

Неоднородное дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
SaintRomik
SaintRomik
04.10.2022 02:13
дано рібнобедрений трикутни з точки s рівновіддаленої від вершин трикутника на 13 смпроведений перпендикуляр до площини трикутника зі сторонами 10 10 12 .Знайти цей перпендикуляр...
kjkrf2300
kjkrf2300
31.07.2021 16:11
Один писать в 3/7 часа может написать 5/14 листа, другой в 7/12 часа-7/15 листа, третий в 1 1/5 часа - 9/10 листа. Сколько получас все 3 писаря за 1 час работы, если с каждого...
Bячеслав
Bячеслав
06.04.2020 11:14
Впишите такое число, чтобы полученное уравнение имело указанное множество решений 1) (-5)y - ? = 8; S = {0} 2) x : ? = 25; S = {-100} ......
Alena201859
Alena201859
07.05.2021 01:52
Як знаходити у координатній четверті, точку одиночного кола?(тема:Радіана міра кутів) Как найти одну точку окружности в четвертой координатной окружности? (тема:Радианская мера...
keke717
keke717
10.04.2022 04:31
разрежьте фигуру фигуру показанную на рисунке на три равных части линии могут идти по линиям сетки и по диагоналям маленький квадратиков...
аннаксения
аннаксения
10.01.2020 04:28
Два автобуси одночасно від їхали від автовокзалу в протилеж- них напрямках. Швидкість першого автобуса — 60 км/год, друго- го — на 15 км/год більша. Яка відстань буде між автобусами...
ЛеркаXD
ЛеркаXD
19.08.2022 18:58
Вычислить : 6* 4 ; 24:8 ; 45: 9...
HELP111111111111q
HELP111111111111q
03.09.2022 20:03
Комбайнер убирал 9 первом поле он собрал 400 тпшеницы, а на втором 320 т. Сколько тонн зерна убирал комбайнер за 1 день, если ежедневная выработка была одинаковой?...
Backlajan89
Backlajan89
11.09.2020 15:38
На плоскости отмечяны прямая АВ и точка О внеее.Проведите из точки О прямую перпендикулярную прямой АВ...
kristina05081999
kristina05081999
18.05.2021 10:17
Судостроительные комплексы находятся на расстоянии 372 км. Из них одновременно навстречу друг другу начали движение две подводные лодки. Подводная лодка «Щука — 13» шла со скоростью...
Ответ:
pnasta434
14.06.2021 15:19

y'' - 3y '+ 2y = 9 {e}^{2x}

1) Решение ОЛДУ:

y ''- 3y '+ 2y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 3k + 2 = 0\\ D= 9 - 8 = 1 \\ k_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{2 x } + C_2 {e}^{x}

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у= Ax {e}^{2x}

у '= A {e}^{2x} + 2Ax {e}^{2x} = Ae {}^{2x} (1 + 2x) \\

у''= 2Ae {}^{2x} (1 + 2x) + 2A {e}^{2x} = \\ = A{e}^{2x} (4 + 4x)

Подставляем в НЛДУ

{e}^{2x} (4A+ 4Ax - 3 A- 6Ax + 2Ax) = 9 {e}^{2x} \\ Ae { }^{2x} = 9e {}^{2x} \\ A= 9

у= 9x {e}^{2x}

Общее решение:

y = C_1e {}^{2x} + C_2e {}^{x} + 9x {e}^{2x}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота