Пошаговое объяснение:
1)Розкладемо на прості множники 24 і 36
24 = 2* 2* 2 *3
36 = 2* 2* 3 *3
Однакові прості множники в обох числах це - 2, 2, 3
НСД (24; 36) = 2*2 *3 = 12
2)Розкладемо на прості множники 26 і 65
26 = 2* 13
65 = 5* 13
Однаковий простий множник в обох числах -13
НСД (26; 65) = 13 = 13
3)Розкладемо на прості множники 70 і 105
70 = 2 *5* 7
105 = 3 *5* 7
Однакові прості множники в обох числах - 5, 7
НСД (70; 105) = 5* 7 = 35
4)Розкладемо на прості множники 96 і 144
96 = 2* 2* 2* 2* 2 * 3
144 = 2 *2 *2* 2 *3 * 3
Однакові прості множники в обох числах -2, 2, 2, 2, 3
НСД (96; 144) = 2 *2* 2 *2* 3 = 48
ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
