Вариант 1. Запишите формулу зависимости между величинами: 1) диаметром круга и его радиусом;
2) стоимостью товара, купленного по 780 г за килограмм и его количеством;
3) скоростью и временем, если расстояние равно 30 км;
4) плотностью и объёмом воды, если её масса равна15кг.
Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью и найдите коэффициент пропорциональности.
[6]​

Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.

3x=28-x
переносим правую часть в левую сторону, не забыв правило (из одной части в другую при переносе меняется знак!)
это выглядит так:
3x-28+x=0
находим подобные
4х-28=0
4х=28
х=28:4
х=7
ответ: 7
точно также решаем второе уравнение
5x+12=8x+30
5x+12-8x-30=0
-3x-18=0
-3x=18
x=-6
ответ: -6
33+8х=-5х+72
33+8х+5х-72=0
13х-39=0
13х=39
х=3
ответ: 3
0,7-0,2х=0,3х-1,8
для удобства домножим уравнение на 10 (умножаем все числа, от этого решение и ответ не изменятся)
получим:
7-2х=3х-18
7-2х-3х+18=0
25-5х=0
-5х=25
х=-5
ответ:-5
0,1х+9=-0,2-3
домножим на 10
1х+90=-2х-30
х+90+2х+30=0
3х+120=0
3х=-120
х=120:3
х=40
ответ:40