Докажите что если число вида 11...11 нацело делиться на 7, то оно делиться и на 13

​

1)пусть цена товара 100%после подорожания товар стал стоить 100%+10%=110%после удешевения он станет стоить 110%-11%(т.к. 10% от 110 является 11)=99%ответ: она уменьшилась от первоначальной стоимость на 1 процент
или 
1)Начальная цена=1. Подорожал, цена стала=1*1,1=1,1. Подешевел, цена стала= 1,1*0,9=0,99.Изменение цены= 1-0,99=0,01.ответ: цена снизилась на 1%.
2)Т.к. число мальчико составляет 80% от числа девочек, то их соотношение 80\100. Чтобы узнать сколько процентов составляет число девочек от мальчиков, нужно часть, выражающую девочек разделить на часть, выражающую мальчиков, значит100\80=10\8=5\4=125%

Все страницы книги примем за единицу (целое).
Первый день - 4/15 книги
Второй день - 0,32 = 32/100 = 8/25 книги
Третий день - 124 страницы (оставшаяся часть книги)

1) 4/15 + 8/25 = 20/75 + 24/75 = 44/75 книги - прочитано за два дня;
2) 1 - 44/75 = 75/75 - 44/75 = 31/75 - оставшаяся часть книги;
3) Находим целое по его части:
124 : 31 * 75 = 300 - столько страниц в книге.
ответ: 300 страниц.

Проверка:
300 * 4/15 = 300 : 15 * 4 = 80 (стр.) - прочитано в первый день
300 * 8/25 = 300 : 25 * 8 = 96 (стр.) - прочитано во второй день;
300 * 31/75 = 300 : 75 * 31 = 124 (стр.) - прочитано в третий день
80 + 96 + 124 = 300 (стр.) - всего страниц в книге.