ответ: 678.
Давайте запишем исходное трехзначное число вот так: 600 + x (так как трехзначное число начиналось с цифры 6, то оно больше, или, в крайнем случае, равно 600, где x - это неизвестное двузначное число, на которое искомое число больше числа 600; в общем, надеюсь, понятно).
А потом получилось число 10x + 6 (x стало в перед числа, и, следовательно, умножилось на 10, а цифра 6 переместилась в конец).
Уравнение:
600 + x + 108 = 10x + 6
708 + x = 10x + 6
708 - 6 = 10x - x
702 = 9x
x = 702 / 9
x = 78.
Значит, искомое число равно 600 + 78 = 678. Ура!
4*7*7*6*5*4*3*2*1 (=141120) чисел
Пошаговое объяснение:
Так как цифры в числе не могут повторяться, то каждую цифру числа 438651092 мы должны использовать по одному разу. Чтобы число было нечётным, надо чтобы его последняя цифра была нечётной. У нас есть 4 нечётные цифры 1, 3, 5, 9. Если мы поставим какую-то из них на последнее место, то все оставшиеся цифры можно разместить в любом порядке, кроме таких, где ноль стоит первый. Итого получаем: подходящих чисел с 1 на конце 7*7*6*5*4*3*2*1, столько же чисел получится, если на конце будет 3, 5 и 9. Всего получается вариантов
4*7*7*6*5*4*3*2*1=141120
