Р каком пачении прямая у 2px+3 проходит через точку пересечення прямых x+2y 5=0 иу 0,5х=0,5?
Построить графики всех трех данных прямых на одной
плоскости.​

1) F(x) = 4x - x^3/3 + C

F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10

C = 13

F(x) = 4x - x^3/3 + 13

2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x

3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C

4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования

y = x^2

y = 6 - x

x^2 = 6 - x

x^2 + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =

= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =

= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6

5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования

2sin x = sin x

sin x = 0

x1 = 0; x2 = pi

Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =

= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2

Подробнее - на -

Сначала делаешь из смешанной дроби обычную, то есть к примеру есть дробь 3 целых 2 пятых. То есть 3 дроби 2/5. 3 умножаешь на 5(знаменатель) и прибавляешь к 2(числитель) то есть 3*5+2=17 получится 17 в числителе (сверху) 5 (в знаменателе) снизу. Когда у тебя 2  дроби и у обоих разные знаменатели нужно найти такой знаменатель который был бы кратным обоим этим знаменателем то есть к примеру у тебя есть 2 дроби     6 седьмых (6/7) и 7 пятых (7/5) смотришь на знаменатели 7 и 5 ищешь для них самый меньший общий это будет 35 ( 7*5) Теперь подставляешь новый знаменатель в обе дроби и домнажаешь числители на делимое 35 и старого знаменателя. То есть в 1ой дроби ты должна домножить на 35/7=5 на 5 а во второй 35/5=7 И получатся 2 дроби   30/35 и 49/35 теперь если нужно вычесть то вычитаешь числитель 2ой дроби из числ 1ой не трогая знаменатель, если сложить то складываешь также не трогая знаменатель.